已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2—1=0},若A交集B=B,求实数a的取值范围.

因为x^2+4x=0所以x=0或x=-4集合A是{0,-4}如果A∪B=B,因为A={0,-4}所以A∪B必含有0,-4两个元素,又因为B最多只有2个元素所以B={0,-4}如果B={0,-4}那么4(a+1)^2-4a^2+4>0a>-1把x=0和x=-4分别代入方程得到a^2-1=0与16-8(a+1)+a^2-1=0由a^2-1=0,得到a=1或a=-1由16-8(a+1)+a^2-1=0得到a^2-8a+7=0a=1或a=7要满足解是0和-4,只能a=1得到a=1