已知A表示点,a、b、c表示直线,;;α、β表示平面,给出下列命题

在这里,个人作一个简单的解释,由于①a⊥α,b￠α ,若b∥α ,则b⊥α; 这个选项明显有问题既然b∥α ,就不可能b⊥α; ,期中肯定有个是直线a,这里我不做详细假设来确定答案（二楼已经做出了一种假设）,但是仍然可以从四个选项中选择一个答案：C,使用排除法。其中一楼和三楼都给出了答案C,但是一楼没有给出原因,而三楼的解释是正确的,但是答案碰上是对的原因是三楼给出了分析,但是没注意题目要求是“逆命题正确的是”,所以答案不规范,也许一楼也是这个原因。下面个人用排除法回答：首先①选项有问题,因此我才选择排除法,要不可以正面回答；②a⊥α ,若a⊥β ,则α∥β;逆命题是：a⊥α ,若α∥β ,则a⊥β;显然,不管α、β是否重合都有a⊥β,因此正确。③a在平面α,b交α=A ,c为b在α上的射影,若a⊥b,则 a⊥c;同射影定理一样的道理,是正确的。④a⊥α ,若a⊥b ,c⊥b ,则 b∥α ,c∥α。首先若b属于面α ,则b∥α不成立,否则也是成立的,其次 c∥α也了,因为可能c同样可以在平面α内c⊥b,另外c可以是垂直直线b的平面内的任意一条直线,这样任意一条直线c都有可能不平行平面α。因此②③正确,④错误,根据排除法,应该选择C 其实对于①a⊥α,b￠α ,若b∥α ,则b⊥α; ,不管是b∥a ,则b⊥α,还是b∥α ,则b⊥a,逆命题和原命题都是正确的,其实更具条件b￠α ,可以猜出题者的意图是b∥a ,则b⊥α。,因为提出了b￠α。因为题设b∥α就已经说明b￠α这个条件件了。这就是二楼的提出的问题。