若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是------．

设f（x）=x2+（k-2）x+2k-1∵方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，∴f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0∴2k−1＞03k−2＜04k−1＞0∴12＜k＜23∴实数k的取值范围是(12，23)故答案为：(12，23)