如图,在锐角三角形ABC中,AB=4√2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于点D,M`N分别是AD和AB上的动点

学习 时间:2026-11-10 11:17:15 阅读:182
如图,在锐角三角形ABC中,AB=4√2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于点D,M`N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是?

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风中的猫咪

犹豫的便当

2026-11-10 11:17:15

最小值是4因为要最小值,所以MN与BM要在同一直线上以AD为对称轴,做N的对称点,记为E,△AEM≌△ANM,EM=NM因为距离要最短,NM+BM最短,即EM+BM最短,BE⊥AC,因为角CAB=45°,所以△ABE是等腰直角三角形,AE=EB=4回答完毕,答案呢肯定是对的,我刚做过。而且用到的知识也都是学过的。

最新回答共有2条回答

  • 自由的钢铁侠
    回复
    2026-11-10 11:17:15

    最小值是4因为要最小值,所以MN与BM要在同一直线上以AD为对称轴,做N的对称点,记为E,△AEM≌△ANM,EM=NM因为距离要最短,NM+BM最短,即EM+BM最短,BE⊥AC,因为角CAB=45°,所以△ABE是等腰直角三角形,AE=EB=4回答完毕,答案呢肯定是对的,我刚做过。而且用到的知识也都是学过的。

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