附加题：如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与B重合，求折痕DE的长．
附加题：如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与B重合，求折痕DE的长．
最佳回答
舒心的店员
2026-03-30 20:20:21
连接DB，由题意知：ED是BC的中垂线，所以CD=BD．又32+42=52所以∠A=90°．设CD=x，则DB=x，AD=4-x，在Rt△ADB中，由勾股定理得（4-x）2+32=x2所以x=258．在Rt△CDE中，由勾股定理得DE2=CD2-CE2=(258)2-(52)2=22564．∴DE=158．
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 20:20:21舒心的康乃馨
回复连接DB，由题意知：ED是BC的中垂线，所以CD=BD．又32+42=52所以∠A=90°．设CD=x，则DB=x，AD=4-x，在Rt△ADB中，由勾股定理得（4-x）2+32=x2所以x=258．在Rt△CDE中，由勾股定理得DE2=CD2-CE2=(258)2-(52)2=22564．∴DE=158．
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