在ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=3tanAtanB-3,又AB
在ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=3tanAtanB-3,又ABC的面积在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,又△ABC的面积为S△ABC=3√3/2,求a+b的值.
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风趣的老鼠
2026-03-30 17:07:39
因为 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3,所以,A+B=2π/3,C=π/3,由 S=3√3/2得 1/2*absinC=3√3/2,所以,ab=6,根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC,所以,49/4=a^2+b^2-6,a^2+b^2=73/4,由(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=73/4+12=121/4得a+b=11/2。
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 17:07:39标致的狗
回复因为 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3,所以,A+B=2π/3,C=π/3,由 S=3√3/2得 1/2*absinC=3√3/2,所以,ab=6,根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC,所以,49/4=a^2+b^2-6,a^2+b^2=73/4,由(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=73/4+12=121/4得a+b=11/2。
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