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设f(x)在闭区间[0,1]上连续,f(0)=f(1),证明存在x0属于[0,1],使得f(x0)=f(x0+1/4)

学习时间:2026-03-30 17:00:33 阅读：6956

设f(x)在闭区间[0,1]上连续,f(0)=f(1),证明存在x0属于[0,1],使得f(x0)=f(x0+1/4)

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健康的奇异果

沉默的翅膀

2026-03-30 17:00:33

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证明：令f(0)=f(1)=a,f(3/4)=b,F(x)=f(x)-f(x+1/4)分情况:1。若a=b则x0=3/4时f(x0)=f(3/4)=f(1)=f(x0+1/4)显然满足2。若ab则与2同样方法F(0)>0,F(3/4)

最新回答共有2条回答

灵巧的含羞草
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2026-03-30 17:00:33
证明：令f(0)=f(1)=a,f(3/4)=b,F(x)=f(x)-f(x+1/4)分情况:1。若a=b则x0=3/4时f(x0)=f(3/4)=f(1)=f(x0+1/4)显然满足2。若ab则与2同样方法F(0)>0,F(3/4)

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