如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm

过D作DE平行于AC交BC的延长线于点E ∵ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD,AD//BC ∵DE//AC ∴四边形ACED是平行四边形,∠BDE=∠BOC=90° ∴AC=DE,BE=AD+BC ∴BD^2+DE^2=2AC^2=BE^2=(4√2)^2=32 ∴AC=4 SABCD=S△ABD+S△CBD=1/2*BD*AO+1/2*BD*CO=1/2*BD*(AO+OC)=1/2*BD*AC=1/2*4*4=8