在梯形ABCD中,AD平行于BC,角BCD的平分线CH垂直AB于H,BH=3AH,且四边形AHCD的面积为21,则三角
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角BCD的平分线CH垂直AB于H,BH=3AH,且四边形AHCD的面积为21,则三角形HBC的面积、。
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幽默的枫叶
2026-09-26 05:56:22
延长BA,CD交于E设AH=x,BH=3x∵∠ECH=∠BCH,CH⊥BE∴RT△ECH≌Rt△BCHEH=BH=3xAE=3x-x=2xS(EAD)/S(EBC)=(EA/EB)²=(2x/6x)²=1/9设S(EAD)=a,S(EBC)=9aS(HBC)=S(ECH)=4。5aS(AHCD)=S(ECH)-S(EAD)=3。5a∴S(HBC)=9/7*S(AHCD)=27
最新回答共有2条回答
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2026-09-26 05:56:22热情的玫瑰
回复延长BA,CD交于E设AH=x,BH=3x∵∠ECH=∠BCH,CH⊥BE∴RT△ECH≌Rt△BCHEH=BH=3xAE=3x-x=2xS(EAD)/S(EBC)=(EA/EB)²=(2x/6x)²=1/9设S(EAD)=a,S(EBC)=9aS(HBC)=S(ECH)=4。5aS(AHCD)=S(ECH)-S(EAD)=3。5a∴S(HBC)=9/7*S(AHCD)=27
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