求解离散数学题目：假设一条带有m条边,n个顶点的连通平面性简单图不包含长度不大于3回路.证明：则m小于等于2n-4
求解离散数学题目：假设一条带有m条边,n个顶点的连通平面性简单图不包含长度不大于3回路.证明：则m小于等于2n-4
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谦让的店员
2026-03-29 17:28:20
设这个图有k个面。定义deg(Ri)是第i个面的次数,即这个面的边界长度。则一定有∑deg(Ri) = 2m （对所有面的边界长度求和,相当于把每一条边算了两次）在本题里,∑deg(Ri) >= 4k （因为每个面至少是由四条边围成）所以2m>=4k,即2k
最新回答共有2条回答
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2026-03-29 17:28:20悦耳的大船
回复设这个图有k个面。定义deg(Ri)是第i个面的次数,即这个面的边界长度。则一定有∑deg(Ri) = 2m （对所有面的边界长度求和,相当于把每一条边算了两次）在本题里,∑deg(Ri) >= 4k （因为每个面至少是由四条边围成）所以2m>=4k,即2k
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