已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.

先找出关于S=3a+b-7c的一元表达式 解方程组 3a+2b+c=5。（1） 2a+b-3c=1。（2） 得 a-7c=-3。(3) b+11c=7。(4) 由（1）-（4）得：3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2 所以：m=3a+b-7c=3c-2。(5) 第二步：求出c的取值范围 因a,b,c均为非负数,故 由（3）得：a=7c-3≥0 c≥3/7 由（4）得：b=7-11c≥0 c≤7/11 所以3/7≤c≤7/11 第三步：讨论 ①当c=7/11时,代入（5）s值最大,为-1/11 ②当c=3/7时,代入（5）s值最小,为-5/7