求基础解系和极大线性无关组是一定要变换到行最简形矩阵还是变到行阶梯形矩阵就可以做了?

求基础解系,最好化为行最简形此时很容易得到基础解系求极大无关组化梯矩阵就可以但若将其余向量由极大无关组线性表示,则需化为行最简形,因为此时列之间的线性关系一目了然