已知实数a大于零.函数f（x）=ax（x-2）^2.x属于实数有极大值是32.求a的值

（1）∵f（x）=ax（x-2）2=ax3-4ax2+4ax,∴f′（x）=3ax2-8ax+4a．由f′（x）=0,得3ax2-8ax+4a=0．∵a≠0,∴3x2-8x+4=0．解得x=2或x=2/3∵a＞0,∴x＜2/3或x＞2时,f′（x）＞0；2/3＜x＜2时,f′（x）＜0．∴当x=2/3时,f（x）有极大值32,即8/27a-16/9a+a=32,∴a=27．