一道难题求老师解答

已知抛物线C1:y1=a(x-1)²+k1(a≠0)交x轴玉点（0,0）与点A1（b1,0),抛物线C2：y2=a(x-b1)²+k2交x轴与点（0,0）与点A2（b2,0），抛物线C3：y3=a(x-b2)²+k3交x轴与点（0,0）与点A3（b3,0）……按此规律，抛物线Cn：yn=a(x-bn-1)²+kn交x轴与点（0,0）与点An（bn,0）(其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3……，Cn称为系数为a”关于原点相似“的抛物线族。（1）试求出b1的值（2）请用含n的代数式表示线段An-1An的长（3）探究下列问题①抛物线Cn：yn=a(x-bn-1)²+kn的顶点纵坐标kn与a、n有何数量关系？请说明理由;②若系数为a的“关于原点相似”的抛物线族的顶点坐标记为（T,S），请直接写出S和T所满足的函数关系式。