线性代数,当t为何值时,线性方程组 有无穷多解,并求出此线性方程组的通解.

|A| = |1 1 t||1 -1 2||-1 t 1||A| = |1 2 t-2||1 0 0||-1 t-1 3||A| = (-1)*| 2 t-2||t-1 3|A| = -[6-(t-1)(t-2)]=0,得 t=4,-1。当 t=-1 时,(A,b) =[1 1 -1 4][1 -1 2 -4][-1 -1 1 1]行初等变换为[1 1 -1 4][0 -2 3 -8][0 0 0 5]r(A)=2,r(A,b)=3,方程组无解。当 t=4 时,(A,b) =[1 1 4 4][1 -1 2 -4][-1 4 1 16]行初等变换为[1 1 4 4][0 -2 -2 -8][0 5 5 20]行初等变换为[1 0 3 0][0 1 1 4][0 0 0 0]r(A)=r(A,b)=2