函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2^an)=-2n.1求数列的通项公式；2证明数列{an}是递

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函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2^an)=-2n.1求数列的通项公式；2证明数列{an}是递减数列

欢喜的店员

2026-09-26 05:10:18

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f(log 2 an)=2^(log 2 an)-2^(-log 2 an)=an-1/an=-2n (an)^2+2n an-1=0 an>0 所以an=-n+√(n^2+1)