已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值

学习 时间:2026-08-10 20:03:58 阅读:1899
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值

最佳回答

耍酷的机器猫

满意的胡萝卜

2026-08-10 20:03:58

解;a+b=1/2*(1/a+1/b)*(a+b)=1/2(1+b/a+a/b+1)=1/2(2+b/a+a/b)>=1/2(2+2√b/a*a/b)=1/2(2+2)=2当且仅当a/b=b/a时等号成立即a=b=1∴最小值为:2

最新回答共有2条回答

  • 积极的凉面
    回复
    2026-08-10 20:03:58

    解;a+b=1/2*(1/a+1/b)*(a+b)=1/2(1+b/a+a/b+1)=1/2(2+b/a+a/b)>=1/2(2+2√b/a*a/b)=1/2(2+2)=2当且仅当a/b=b/a时等号成立即a=b=1∴最小值为:2

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