如图AF是⊙O的直径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，DE⊥OB，垂足为E，求证：

证明：（1）连接OD，∵OA是⊙C的直径，∴∠ADO=90°，∵AB是⊙O的弦，OD是弦心距，∴AD=BD，即D是AB的中点；（2）连接CD，∵C、D分别为AO，AB的中点，∴CD∥OB，∵DE⊥OB，∴DE⊥CD，∴DE为⊙C的切线；（3）连接BF，∵AF是⊙O的直径，∴∠ABF=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，又∵∠BED=90°，∴△ABF∽△BED，∴ABBE=BFED，∴BE•BF=AB•ED，∵AB=2AD，∴BE•BF=2AD•ED．