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∵a+b+c=0,∴(a+1)+(b+2)+(c+3)=6,两边平方得(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2+2[(a+1)(b+2)+(a+1)(c+3)+(b+2)(c+3)]=36,又由1a+1+1b+2+1c+3=0去分母,得(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)+(a+1)(b+2)=0,∴(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2=36.故答案为:36.
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2026-03-30 17:43:10兴奋的狗
回复∵a+b+c=0,∴(a+1)+(b+2)+(c+3)=6,两边平方得(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2+2[(a+1)(b+2)+(a+1)(c+3)+(b+2)(c+3)]=36,又由1a+1+1b+2+1c+3=0去分母,得(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)+(a+1)(b+2)=0,∴(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2=36.故答案为:36.
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