设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=1/2(a+b+c),则有下列面积公式：

(1)公式1：S=√[(5+6+7)÷2]×[(5+6+7)÷2-7]×[(5+6+7)÷2-5]×[(5+6+7)÷2-6]S=√9×2×3×4S=√216S=6√6公式2：S=√1/4{5²6²-[(5²＋6² -7²)/2]²}S=√1/4(900-6²)S=√1/4×864S=√216S=6√6(2)公式2：S=√1/4{5×6-[(5+6-7)/2]²}S=√1/4(30-2²)S=√7注：（2）公式1可能得化成公式2S= √1/4{a²c²-[(a²+c²-b²)/2 ]²}S²=1/4[4a²c²-(a²+c²-b²)²]=1/4[(c+a)²-b ²][b²-(c-a)²]=1/4(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)=1/4(c+a+b)(a+b+c-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)=1/4[2p(2p-2a)(2p-2b)(2p-2c)]=p(p-a)(p-b)(p-c)其中p=1/2(a+b+c)