如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?

学习时间:2026-08-23 06:06:46 阅读：8937

如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?请证明你的

独特的鸡

2026-08-23 06:06:46

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OD⊥BC,OE⊥AC,得到BC=2DC,AC=2EC（垂直于弦的直径平分该弦）在直角△ODC和直角△OEC中斜边OC=OC（共用）,直角边OE=OE,则直角△ODC≌直角△OEC对应边DC=EC∴BC=AC又弧AB=弧BC,所以弦AB=BC∴AB=BC=AC△ABC是等边三角形。