一平面与空间四边形ABCD的对角线AC,BD都平行,且四边形的边AB,AC,CD,DA分别交于E,F,G,H,求证EFG

你忙中出错了!题目应该是：一平面与空间四边形ABCD的对角线AC、BD都平行,且与四边形的边AB、BC、CD、DA分别交于E、F、G、H。求证：EFGH是平行四边形。若是这样,则方法如下：∵BD∥平面EFGH,平面EFGH∩平面BCD＝FG,∴BD∥FG。······①∵BD∥平面EFGH,平面EFGH∩平面ABD＝EH,∴BD∥EH。······②∵AC∥平面EFGH,平面EFGH∩平面ABC＝EF,∴AC∥EF。······③∵AC∥平面EFGH,平面EFGH∩平面ADC＝HG,∴AC∥HG。······④由①、②,得：FG∥EH。······⑤由③、④,得：EF∥HG。······⑥由⑤、⑥,得：EFGH是平行四边形。注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明。