1/3+1/15+1/35+1/63+1/99

恩,是裂项法1/3=1/1*3=（1/3-1/5）/2,1/15=1/3*5=（1/3-1/5）/2,1/35=1/5*7=（1/5-1/7）/2,1/63=1/7*9=（1/7-1/9）/2,1/99=1/9*11=（1/9-1/11）/2,然后回到原式,1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）/2 中间全部抵消=（1-1/11）/2=10/11*1/2=5/11,不知你看不看的懂,这种题目多做几便就会,记住公式：a/n*(n+d)=(1/n-1/n+d)/d*a,都裂完后就可以抵消,有些不明显,你要仔细找。