平面上有等距的平线,间距为a（a>0把一枚半径为r（2r>a硬币随机在平面上,硬币与平行线相交的概率

建立平面直角坐标系xoy,平行线都平行于x轴,且x轴也是平行线组的其中一条。那么硬币在任意相邻两条平行线y=a*n和y=a*（n+1）中间且不与这两条线相交的条件是圆心的纵坐标y的范围满足a*n+r≤y≤a*（n+1）-r 那么硬币与平行线不相交的概率为{a*（n+1）-r-[a*n+r]}/a=(a-2r)/a 所以硬币与平行线相交的概率为1-(a-2r)/a=2r/a