已知数列an中,an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数),求其前n项和sn

an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数)若n为偶数则Sn=[a1+a3+a5+。。。+a(n-1)]+[a2+a4+a6+。。。+an]=[1+5+9+。。。+2n-3]+[9+9^2+9^3+。。+9^(n/2)]=[1+(2n-3)]*(n/4)+9(3^n-1)/(9-1)=(n-1)n/2+9/8*(3^n-1)当n为奇数时,n+1为偶数Sn=S(n+1)-a(n+1)=n(n+1)/2+9/8[3^(n+1)-1]-3^(n+1)=n(n+1)/2+1/8*3^(n+1)-9/8即当n为偶数时,Sn=(n-1)n/2+3/8*3^(n+1)-9/8当n为奇数时,Sn=n(n+1)/2+1/8*3^(n+1)-9/8