证明:正定矩阵的对角线元素必为正数

学习 时间:2026-04-04 20:32:51 阅读:1853
证明:正定矩阵的对角线元素必为正数

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虚拟的茉莉

留胡子的薯片

2026-04-04 20:32:51

反证法:若正定矩阵A对角线出现aii1,则在A的左右各乘以一个矩阵E(1i),得到另一矩阵B,E(1i)表示将E的第一行与第一列交换后得到的初等矩阵,左右各乘这个初等矩阵后相当于将aii这个元素交换到a11的位置上了,也就是说矩阵B中a11

最新回答共有2条回答

  • 心灵美的天空
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    2026-04-04 20:32:51

    反证法:若正定矩阵A对角线出现aii1,则在A的左右各乘以一个矩阵E(1i),得到另一矩阵B,E(1i)表示将E的第一行与第一列交换后得到的初等矩阵,左右各乘这个初等矩阵后相当于将aii这个元素交换到a11的位置上了,也就是说矩阵B中a11

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