求函数y=1+(4x)/(4+x^2)的最大值和最小值

学习 时间:2026-04-07 01:55:46 阅读:3340
求函数y=1+(4x)/(4+x^2)的最大值和最小值

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美满的鞋垫

沉默的大船

2026-04-07 01:55:46

若x=0,则y=1若x0,则y=1+(4x)/(4+x²)=1+4/(4/x+x) (分子分母同除X)若x>0分母中x+4/x>=2√[x*(4/x)]=2√4=4所以y+∞时,4/x->0,x+4/x->+∞,4/(x+4/x)->0,y->1所以 10,(-x)+4/(-x)->+∞,4/((-x)+4/(-x))->0,y->1所以 0

最新回答共有2条回答

  • 要减肥的朋友
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    2026-04-07 01:55:46

    若x=0,则y=1若x0,则y=1+(4x)/(4+x²)=1+4/(4/x+x) (分子分母同除X)若x>0分母中x+4/x>=2√[x*(4/x)]=2√4=4所以y+∞时,4/x->0,x+4/x->+∞,4/(x+4/x)->0,y->1所以 10,(-x)+4/(-x)->+∞,4/((-x)+4/(-x))->0,y->1所以 0

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