设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x

学习时间:2026-04-02 20:30:19 阅读：5019

设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.

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悦耳的天空

2026-04-02 20:30:19



答：z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)iz是方程x^2-2x+2=0的一个根x-1=i或者x-1=-i所以：x1=1+i或者x=1-i因为：1+cosA>0所以：复数z的虚部2(1+cosA)>0所以：z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)i=x1=1+i所以：a^2-4(sinA)^2=12(1+cosA)=1所以：0

设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x

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