等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数

以BC为边在△ABC内部作等边△EBC,连结AE,易证,△ABE≌△ACE（SSS）,则∠BAE=∠CAE=10°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=80°∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°=20° ∴∠ACE=∠CAD,又BC=CE=AD,AC=CA∴△ADC≌△CEA（SAS）∴∠ACD=∠CAE=10°∴∠BDC=∠CAD+∠ACD=20°+10°=30°