将1994拆分成若干连续自然数的和,一共有（ ）几种不同的方法

设拆成的数起始于X,共N个,则尾项是X+N-1,有(X+X+N-1)*N/ 2 = 1994(2X-1 + N)*N = 3988显然X≥1,2X-1≥1。则 (2X-1 + N)>N且2X-1必是奇数,(2X-1 + N)与N必不同奇偶。因此将3988分解成两个奇偶性不同的数（大于1）,共有多少种分解法,就有多少种连续自然数拆法。3988=2^2×997只能分成997×4 一种有效方法。此时N = 42X-1+N=997,解得X = 4971994 = 497+498+499+500