n阶方阵主对角线上值相同,其他值相同,特征值为多少

对此类行列式C：从第2列一直到第n列都加到第一列上,然后第二行到第n行都减去第一行,可知行列式为（A+(n--1)B)(A--B)^(n--1)。注意到aE--C还是此类行列式,因此|aE--C|=（a--A--(n--1)B)(a--A+B)^(n--1)。于是特征值为一个A+(n--1)B,n--1个(A--B)。