一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数为“智慧数”,比如16=5*5-3*3,故16是一个“智慧数”.在自

n= a^2-b^2=(a-b)(a+b)(1) 当a-b=1时, a＋b=1,3,5,7,9,。 n= 1,3,5,7,9,11,。(2) 当a-b=2时,a+b=2,4,6,8,10,12 n=4,8,12,16,20,24,。。。(3) 当a-b=3,4,5,。。。时,智慧数已经包括在（1）和（2）的智慧数中。结合（1）（2）所以智慧数的排列是：1,(3,4,5,)(7,8,9,)(11,12,13,)(15,16,17,)(19,20,21,)。找规律,发现去掉第一个1后,每3个数一组的连续整数。第2009项： (2009－1)/3=669 余1第2009项是第670组的第一项；它＝3＋(670-1)*4=2679