平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 (1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 (1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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(1)不成立。∠BPD=∠B+∠D证明:过P点做一条平行于AB线段的直线EF ∵AB//EF ∴∠B=∠BPF∵CD//EF ∴∠D=∠DPF∵∠BPD=∠BPF+∠DPF ∴∠BPD=∠B+∠D(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 20:22:30孝顺的摩托
回复(1)不成立。∠BPD=∠B+∠D证明:过P点做一条平行于AB线段的直线EF ∵AB//EF ∴∠B=∠BPF∵CD//EF ∴∠D=∠DPF∵∠BPD=∠BPF+∠DPF ∴∠BPD=∠B+∠D(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
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