将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图所示，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6

学习时间:2026-04-02 16:41:08 阅读：9775

将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图所示，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积．

冷酷的悟空

2026-04-02 16:41:08

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∵将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，∴BD=AB-AD=4-2=2，根据平移的性质，阴影部分与△DEF是相似三角形，∵△ABC的面积为6个平方单位，即△DEF的面积为6个平方单位，∴（DBDE）²=S阴影S△DEF=（24）²则阴影部分面积=14×6=32．