向量a=（cosx+sinx,cos根号2倍x）,b=（cosx-sinx,根号2倍sinx）

f(x)=(cos²x－sin²x)＋2sinxcos=cos2x＋sin2x=√2sin(2x＋π/4)。最小正周期T=2π/2=π。增区间2kπ－π/2≤2x＋π/4≤2kπ＋π/2,即[kπ－3π/8,kπ＋π/8]。同理,减区间是[kπ＋π/8,kπ＋5π/8],k为整数。