用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的高与宽应各为多

学习时间:2026-10-10 07:22:13 阅读：1687

用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的高与宽应各为多少？

粗心的蜗牛

2026-10-10 07:22:13

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设框架的宽度和面积分别为xm、ym²，则其高度为h=（6-2x）m，且0＜x＜3，且y=xh=x（6-2x）=-2x²+6x=−2(x−32)2+92，当x=32时，y取最大值92，此时h=3m，故框架的宽度为3m，宽度为32m时，框架的面积最大，即这个窗户通过的阳光最充足．