如图,在平行四边形ABCD中,AC=CD

学习时间:2026-04-02 19:17:33 阅读：6920

如图,在平行四边形ABCD中,AC=CD且点E、F分别为边BC、CD上的两点,且∠EAF=∠CAD（易证得△ADF∽△ACE）求证：AE=EF这是图片

爱听歌的山水

2026-04-02 19:17:33

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你已经证明了△ADF∽△ACE,也就是角EAC＋角CAF＝角FAD+角CAF,即角EAF＝角CAD,而且AE/AF=AC/AD,所以三角形EAF相似于三角形CAD,因此EF/CD=AE/AC,由CD=AC 即知 AE=EF