如图,在五角星ABCDE中,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和等于多少度?请加以证明

由三角形内角和外角的关系可把五个角的度数归结到一各三角形中,再由三角形内角和定理可知即可求出答案．把DE的夹角标为∠1 ,把BC的夹角标为 ∠2∵∠A+∠D+∠E=∠1∴∠1=∠2（对顶角相等）又∵∠B+∠C+∠2=180度（三角形内角和为180度）∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度