设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,则下列不等式在R内恒成立的是

学习 时间:2026-10-09 20:46:17 阅读:9524
设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,则下列不等式在R内恒成立的是A.xf'(x)>0B.xf'(x)=0

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糊涂的黑裤

开心的犀牛

2026-10-09 20:46:17

D。先设 :2f(x)+xf'(x)=x^2解得 f(x)=(x^2)/4 ==> xf'(x)=(x^2)/2 ==> xf'(x)>(x^2)/2>=0其实任何f(x) = cx^n c>1/2,n为大于等于二的偶数 都符合这个不等式

最新回答共有2条回答

  • 小巧的柚子
    回复
    2026-10-09 20:46:17

    D。先设 :2f(x)+xf'(x)=x^2解得 f(x)=(x^2)/4 ==> xf'(x)=(x^2)/2 ==> xf'(x)>(x^2)/2>=0其实任何f(x) = cx^n c>1/2,n为大于等于二的偶数 都符合这个不等式

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