设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,则下列不等式在R内恒成立的是

学习 时间:2026-08-23 08:09:17 阅读:6580
设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,则下列不等式在R内恒成立的是A.xf'(x)>0B.xf'(x)=0

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潇洒的大门

冷艳的大雁

2026-08-23 08:09:17

D。先设 :2f(x)+xf'(x)=x^2解得 f(x)=(x^2)/4 ==> xf'(x)=(x^2)/2 ==> xf'(x)>(x^2)/2>=0其实任何f(x) = cx^n c>1/2,n为大于等于二的偶数 都符合这个不等式

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  • 激动的纸鹤
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    2026-08-23 08:09:17

    D。先设 :2f(x)+xf'(x)=x^2解得 f(x)=(x^2)/4 ==> xf'(x)=(x^2)/2 ==> xf'(x)>(x^2)/2>=0其实任何f(x) = cx^n c>1/2,n为大于等于二的偶数 都符合这个不等式

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