已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，则f（200

学习时间:2026-09-26 00:41:12 阅读：7808

已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，则f（2009）=（　　）A. 1B. 2C. -4D. -2

坦率的老师

2026-09-26 00:41:12

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令x=-3，则f（3）=f（-3）+f（3），∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（3）=f（-3）=0．∴f（x+6）=f（x），∴f（2009）=f（5）=2故选B．