高等代数题:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

因(f(x),g(x))=(f(x),f(x)+g(x))=(g(x),f(x)+g(x))=1, 所以(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1。