请帮我解释下述的周期函数定义域的特性?
请帮我解释下述的周期函数定义域的特性?周期函数的定义域D应具有下述特性;若x∈D,则x±T∈D,从而x±nT∈D,故D必定既无上界也无下界.比如y=sin(√x)^2因为定义域x∈[0,+∞),有下界,所以y=sin(√x)^2不是周期函数!那请问?定义域是无上界也无下界(-∞,+∞)的函数才可能是周期函数么,如果定义域有界,那必定不是周期函数么?那定义域有界,那必定不是周期函数么?你说的单向是不是说的是单调?
最佳回答
酷炫的唇彩
2026-04-02 17:47:26
单向无界就可能。如f(x)=sinx,定义域[0,+∞)。为周期函数,t=2pi(pi为圆周率）周期函数的定义域D不必“若x∈D,则x±T∈D”,只须“若x∈D,则x + T∈D”即可。---------单向无界指形如[c,+∞),(c,+∞),(-∞,c),(-∞,c],(-∞,+∞)之一的定义域。如不是单向无界,一定不是周期函数。
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 17:47:26酷炫的哈密瓜，数据线
回复单向无界就可能。如f(x)=sinx,定义域[0,+∞)。为周期函数,t=2pi(pi为圆周率）周期函数的定义域D不必“若x∈D,则x±T∈D”,只须“若x∈D,则x + T∈D”即可。---------单向无界指形如[c,+∞),(c,+∞),(-∞,c),(-∞,c],(-∞,+∞)之一的定义域。如不是单向无界,一定不是周期函数。
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