数列求和,通项公式是A1=-2,n>=2时,An=(n-2)*2^(n-1),求前n项和Sn?

an=n*2^(n-1)-2*2^(n-1)=1/2n*2^n-2^nSn=1/2[1*2+2*2^2+3*2^3+。。。+n*2^n]-(2+2^2+。。。+2^n)先计算中间的设Cn=1*2+2*2^2+3*2^3+。。。+n*2^n2Cn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+。。。+n*2^(n+1)Cn-2Cn=1*2+2^2+2^3+。。。+2^n-n*2^(n+1)即有Cn=n*2^(n+1)-2(2^n-1)/(2-1)=(n-1)*2^(n+1)+2故有Sn=1/2Cn-2*(2^n-1)/(2-1)=(n-1)*2^n+1-2*2^n+2=(n-3)*2^n+3