已知全集U=R，集合A={x|-1≤x-1≤2}，B={x|x-a≥0，a∈R}，若∁UA∩∁UB={x|x＜0}，∁U

学习时间:2026-04-06 18:38:33 阅读：8806

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x-1≤2}，B={x|x-a≥0，a∈R}，若∁UA∩∁UB={x|x＜0}，∁UA∪∁UB={x|x＜1或x＞3}，则a=______．

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清爽的河马

2026-04-06 18:38:33



由A中的不等式解得：0≤x≤3，即A={x|0≤x≤3}，由B中的不等式解得：x≥a，即B={x|x≥a}，∵U=R，∁_UA∩∁_UB=∁_U（A∪B）={x|x＜0}，∁_UA∪∁_UB=∁_U（A∩B）={x|x＜1或x＞3}，∴A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1≤x≤3}，∴a=1．故答案为：1

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x-1≤2}，B={x|x-a≥0，a∈R}，若∁UA∩∁UB={x|x＜0}，∁U

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