已知函数f（x）=kx平方-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围.

f（x）=kx平方-4x-8 此一元二次函数图象的对称轴是：x=4/2k=2/k因为f（x）=kx平方-4x-8在[5,20]上是单调函数所以[5,20]这一区间在对称轴左侧或右侧若在对称轴左侧,200时,20k2,k>2/5,得：k>2/5k 再问： 请问，遇到这一类题，该从何入手，谢谢！ 再答： 这种题一般是就是用函数图象的开口方向和对称轴入手, 又开口得知对称轴的哪一边单调增区间,哪一边单调减区间; 然后看已知中说的单调区间应该在对称轴哪一侧,来得到,对称轴与某个数的不等关系。 这个是稍微复杂一点的,一般分析一两步就得出结果了。