设定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，如果f（m2-2）＞f（m），求实数m的取值范围．

∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），∴f（m2-2）＞f（m），可化为f（|m2-2|）＞f（|m|），又f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，∴|m2-2|＜|m|，两边平方，整理得（m2-1）（m2-4）＜0，∴1＜m2＜4，解得1＜m＜2或-2＜m＜-1，故实数m的取值范围是（1，2）∪（-2，-1）．