已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数）（求详细、准确解.主要是第二题）
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数）（求详细、准确解.主要是第二题）(1)令bn=2^n×an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式(2）令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=c1+c2+...+cn的值
最佳回答
老迟到的紫菜
2026-10-10 17:37:07
(1)Sn=-an-1/2^n-1+2Sn+1=-an+1-1/2^n+2Sn+1-Sn=an+1=-an+1+an+1/2^n2an+1=an+1/2^n2^(n+1)an+1=2^nan+1bn+1=bn-2 数列{bn}是等差数列an=n/2^n(2) Cn=(n+1)/2^nTn= 2/2+3/4+4/8。n/2^n-1+(n+1)/2^n2Tn=2+3/2+4/4。+(n+1)/2^n-12Tn-Tn=2+1/2+1/4。+1/2^n-1-(n+1)/2^n=2+(1-1/2^n-1)-(n+1)/2^n=3-1/2^n-1-(n+1)/2^n用错位相减,
最新回答共有2条回答
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2026-10-10 17:37:07背后的灰狼
回复(1)Sn=-an-1/2^n-1+2Sn+1=-an+1-1/2^n+2Sn+1-Sn=an+1=-an+1+an+1/2^n2an+1=an+1/2^n2^(n+1)an+1=2^nan+1bn+1=bn-2 数列{bn}是等差数列an=n/2^n(2) Cn=(n+1)/2^nTn= 2/2+3/4+4/8。n/2^n-1+(n+1)/2^n2Tn=2+3/2+4/4。+(n+1)/2^n-12Tn-Tn=2+1/2+1/4。+1/2^n-1-(n+1)/2^n=2+(1-1/2^n-1)-(n+1)/2^n=3-1/2^n-1-(n+1)/2^n用错位相减,
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