sin40(tan10-√3)的值

原式=sin40*(tan10-tan60) =sin40(sin10/cos10-sin60/cos60) =sin40(sin10cos60-cos10sin60)/(cos10cos60) =sin40*(-sin50/(sin80sin30)) =-sin40cos40/(2sis40cos40*1/2) =-1 sin40°(tan10°-根号3)=sin40*sin10/cos10-根号3*sin40=sin40*cos80/cos10-根号3*sin40=sin40*cos80/2sin40*cos40-根号3*sin40=(1/2)*cos80/cos40-根号3*sin40=[(1/2)*cos80-根号3sin40*sin40]/cos40=[(1/2)cos80-根号3/2*sin80]/cos40=(sin30*cos80-cos30*sin80)/cos40=sin(30-80)/cos40=-sin50/cos40=-1