（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且

学习时间:2026-06-05 07:56:28 阅读：8737

（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时...（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时,0＜f(x)＜1,试判断f(x)的单调性.（2）定义在R上的不恒为0的函数f(x)满足：对任意实数x1,x2,都有f(x1x2)=x2f(x1)+x1f(x2),试判断f(x)的奇偶性.

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无私的太阳

2026-06-05 07:56:28



（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时,0＜f(x)＜1,试判断f(x)的单调性。若存在x0,使得f(x0)=0,则f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0,这与“x＞0时,0＜f(x)”矛盾。∴f(x)=[f(x/2)]^2>0,设x10,0

（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且

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