已知双曲线X的平方/9 - Y平方/16=1 过它的焦点且垂直于实轴的弦长

焦点坐标(c,0),过双曲线X^2/9 - Y^2/16=1 的焦点且垂直于实轴的弦交双曲线于点M,点M坐标为(c,y){由于对称性暂时只考虑一个点),则弦长为2y由双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1知 x^2/9-y^2/16=1中a=3 b=4 再由关系式a^2+b^2=c^2 算出c=5,则点M坐标为(5,y),因为M在双曲线上,将M坐标代入双曲线方程得:5^2/9-y^2/16=1解得y=16/3则弦长=2y=32/3